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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

已知反比例函数y= $\text{[math]}$ （k为常数，k≠1）．

（Ⅰ）其图象与正比例函数y=x的图象的一个交点为P，若点P的纵坐标是2，求k的值；

（Ⅱ）若在其图象的每一支上，y随x的增大而减小，求k的取值范围；

（Ⅲ）若其图象的一支位于第二象限，在这一支上任取两点A（x₁ ， y₁）、B（x₂ ， y₂），当y₁＞y₂时，试比较x₁与x₂的大小．

举一反三

已知点A（k ， 4）在双曲线y＝− $\text{[math]}$ 上，则k的值是( )

已知反比例函数 $\text{[math]}$ ，下列结论不正确的是（）

若反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上有两点P₁（1，y₁）和P₂（2，y₂），那么（　　）

如图，一次函数y=﹣x+5的图象与反比例函数y= $\text{[math]}$ （k≠0）在第一象限的图象交于A（1，n）和B两点．

（1）求反比例函数的解析式；

（2）在第一象限内，当一次函数y=﹣x+5的值大于反比例函数y= $\text{[math]}$ （k≠0）的值时，写出自变量x的取值范围．

如图，点A（a，3），B（b，1）都在双曲线y= $\text{[math]}$ 上，点C，D，分别是x轴，y轴上的动点，则四边形ABCD周长的最小值为（）

如图，顶点为 $\text{[math]}$ 的抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴交抛物线于另一点 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 轴，垂足为点 $\text{[math]}$ .双曲线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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