如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y 1 =ax+b（a，b为常数，且a≠0）与反比例函数y 2 = mx （m为常数，且m≠0）的图象交于点A（-2，1）、B（1，n）．

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

山西省阳泉市平定县2015-2016九年级上学期数学期末考试试卷

如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y $\text{[math]}$ =ax+b（a，b为常数，且a≠0）与反比例函数y $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ （m为常数，且m≠0）的图象交于点A（-2，1）、B（1，n）．

（1）、求反比例函数和一次函数的解析式；

（2）、连结OA、OB，求△AOB的面积；

（3）、直接写出当y₁＜y₂＜0时，自变量x的取值范围．

举一反三

如图，过反比例函数y= $\text{[math]}$ 图象上三点A、B、C分别作直角三角形和矩形，图中S₁+S₂=5，则S₃={#blank#}1{#/blank#} ．

如图，四边形OABC是菱形，对角线OB在x轴负半轴上，位于第二象限的点A和第三象限的点C分别在双曲线y= $\text{[math]}$ 和y= $\text{[math]}$ 的一支上，分别过点A、C作y轴的垂线，垂足分别为E和F．下列结论：①|k₁|=|k₂|；②AE=CF；③若四边形OABC是正方形，则∠EAO=45°．其中正确的有（　　）