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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

浙教版2019中考数学复习专题之反比例函数综合与应用

M为双曲线y＝ $\text{[math]}$ 上的一点，过点M作x轴、y轴的垂线，分别交直线y＝﹣x+m于点D、C两点，若直线y＝﹣x+m与y轴交于点A，与x轴相交于点B．

（1）、求AD•BC的值．

（2）、若直线y＝﹣x+m平移后与双曲线y＝ $\text{[math]}$ 交于P、Q两点，且PQ＝3 $\text{[math]}$ ，求平移后m的值．

（3）、若点M在第一象限的双曲线上运动，试说明△MPQ的面积是否存在最大值？如果存在，求出最大面积和M的坐标；如果不存在，试说明理由．

举一反三

如图，在△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，BM是AC边中线，点D，E分别在边AC和BC上，DB=DE，EF⊥AC于点F，以下结论：

（1）∠DBM=∠CDE；（2）S_△_BDE＜S_四边形_BMFE；（3）CD•EN=BN•BD；（4）AC=2DF．其中正确结论的个数是（　　）

如图，在平面直角坐标系中，经过点A的双曲线y= $\text{[math]}$ （x＞0）同时经过点B，且点A在点B的左侧，点A的横坐标为 $\text{[math]}$ ，∠AOB=∠OBA=45°，则k的值为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，直线y=kx+b与反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象交于点 A（1，2）、B（﹣2，﹣1），则当取{#blank#}1{#/blank#}时， $\text{[math]}$ ＜kx+b．

如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 分别交x轴、y轴于点B，C，正方形AOCD的顶点D在第二象限内，E是BC中点，OF⊥DE于点F，连结OE．动点P在AO上从点A向终点O匀速运动，同时，动点Q在直线BC上从某点Q₁向终点Q₂匀速运动，它们同时到达终点．

如图，一次函数y＝2x与反比例函数y $\text{[math]}$ （k＞0）的图象交于A，B两点，点P在以C（﹣2，0）为圆心，1为半径的⊙C上，Q是AP的中点，已知OQ长的最大值为 $\text{[math]}$ ，则k的值为（）

已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，等边△AOB的边长为6，点C在边OA上，点D在边AB上，且OC＝3BD，反比例函数y＝ $\text{[math]}$ （k≠0）的图象恰好经过点C和点D，则k的值为（　　）

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