注册

题型：证明题题类：真题难易度：普通

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=CD，过点A作AE∥DC交BC于点E．

（1）求证：四边形AECD是菱形．

（2）在（1）的条件下，若∠B=30°，AE⊥AB，以点A为圆心，AE的长为半径画弧交BE于点F，连接AF，在图中，用尺规补齐图形（仅保留作图痕迹），并证明点F是BE的中点．

举一反三

如图，等圆⊙O₁和⊙O₂相交于A，B两点，⊙O₁经过⊙O₂的圆心O₂ ，连接AO₁并延长交⊙O₁于点C，则∠ACO₂的度数为（）

在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是对角线 $\text{[math]}$ 上任意一点， $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 延长线上一点，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．

如图，已知Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC=30°，点D为边BC上的点，连接AD，∠BAD=α，点D关于AB的对称点为E，点E关于AC的对称点为G，线段EG交AB于点F，连接AE，DE，DG，AG.

如图， $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 交于点O， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E，交 $\text{[math]}$ 于点F，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

【方法探索】

（1）如图 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．小明为了证明 $\text{[math]}$ ，用了如下两种方法：

构图方法

小明得到下列结论

你认为正确的结论是（写序号）

如图 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 上取点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

① $\text{[math]}$ ；

② $\text{[math]}$ ；

③ $\text{[math]}$ ．

Ⅰ．______

如图 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 分别作边 $\text{[math]}$ 的垂线，垂足分别记为 $\text{[math]}$

① $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；

② $\text{[math]}$ ；

③ $\text{[math]}$ ．

Ⅱ．______

【类比探究】

（2）如图 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．

①当点 $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ 上时，请你证明： $\text{[math]}$ ．

②当点 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 所在的直线上， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，请你画出图形并求出 $\text{[math]}$ 的长．

返回首页

相关试卷

试题篮

公司介绍

Company Introduction

服务介绍

Service Introduction

帮助中心

Help center

二一教育APP

二一教育APP

400-637-9991

周一至周五 8:30-17:30

在线咨询客服