如图，已知Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC=30°，点D为边BC上的点，连接AD，∠BAD=α，点D关于AB的对称点为E，点E关于AC的对称点为G，线段EG交...

题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

北京市房山区2018届九年级数学中考一模试卷

如图，已知Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC=30°，点D为边BC上的点，连接AD，∠BAD=α，点D关于AB的对称点为E，点E关于AC的对称点为G，线段EG交AB于点F，连接AE，DE，DG，AG.

（1）、依题意补全图形；

（2）、求∠AGE的度数（用含α的式子表示）；

（3）、用等式表示线段EG与EF，AF之间的数量关系，并说明理由.

举一反三

如图所示，各边相等的五边形ABCDE中，若∠ABC=2∠DBE，则∠ABC等于 ( )

求证：FG⊥DE．

为半径画弧，使得两弧相交于点A′，再连结A′C、A′B，即可得△A′BC．

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