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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

已知：如图，在△ABC中，D是边BC上一点，以点D为圆心，CD为半径作半圆，分别与边AC、BC相交于点E和点F．如果AB=AC=5，cosB= $\text{[math]}$ ， AE=1．求：

（1）线段CD的长度；

（2）点A和点F之间的距离．

举一反三

如图，⊙O是△ABC的外接圆，已知∠ABO=50°，则∠ACB的大小为（）

如图，△ABC内接于⊙O，∠BAC=120°，AB=AC，BD为⊙O的直径，AD=6，则DC={#blank#}1{#/blank#}．

如图，AB是⊙O的弦，AB=4，点C是⊙O上的一个动点，且∠ACB=45°．若点M，N分别是AB，BC的中点，则MN长的最大值是{#blank#}1{#/blank#}．

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外接圆 $\text{[math]}$ 的直径，点P在BC延长线上，且满足 $\text{[math]}$ .

如图，O的半径为1，弦AB＝1，点P为优弧AB上一动点，AC⊥AP交直线PB于点C，则△ABC的最大面积是（）

如图，在⊙O的内接五边形ABCDE中，∠CAD＝30°，则∠B+∠E＝{#blank#}1{#/blank#}．

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