已知：如图，在四边形ABCD中，AD∥BC．点E为CD边上一点，AE与BE分别为∠DAB和∠CBA的平分线．

题型：综合题题类：真题难易度：普通

湖南省怀化市2018年中考数学试卷

（1）、请你添加一个适当的条件，使得四边形ABCD是平行四边形，并证明你的结论；

（2）、作线段AB的垂直平分线交AB于点O，并以AB为直径作⊙O（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；

（3）、在（2）的条件下，⊙O交边AD于点F，连接BF，交AE于点G，若AE=4，sin∠AGF= $\text{[math]}$ ，求⊙O的半径．

举一反三

如图，△ABC内接于⊙O，其外角平分线AD交⊙O于D，DM⊥AC于M，下列结论：其中正确的有（　　）
①DB=DC；②AC-AB=2AM；③AC+AB=2CM；④S_△ABD=2S_△CDB

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