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题型：证明题题类：常考题难易度：普通

如图，AB是⊙O的直径，点C、D是圆上两点，且OD∥AC，OD与BC交于点E．

（1）求证：E为BC的中点；

（2）若BC=8，DE=3，求AB的长度．

举一反三

如图，⊙O是正方形ABCD的外接圆，点E是弧AD上任意一点，则∠BEC的度数为( )

如图，在△ABC，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别交AC、BC于点D、E，点F在AC的延长线上，且∠CBF= $\text{[math]}$ ∠CAB．

如图，四边形ABCD内接于⊙O，若∠BOD=138°，则它的一个外角∠DCE等于（）

如图， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相切于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

如图，四边形 $\text{[math]}$ 内接于⊙ $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .则∠ABC的度数为（）

如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝CB，以AB为直径的⊙O交AC于点D，点E是AB边上一点（点E不与点A、B重合），DE的延长线交⊙O于点G，DF⊥DG，且交BC于点F．

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