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题型：综合题题类：难易度：困难

浙江省“桐浦富兴”教研联盟2024年5月初中数学学业水平考试适应性监测试卷（二模）

如图1， $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D为 $\text{[math]}$ 上的动点，连结 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E ，连结 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于点F ，连结 $\text{[math]}$ .

（1）、当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的度数；

（2）、如图2，当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的长；

（3）、如图3，当 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，求k的值.

举一反三

已知⊙O为△ABC的外接圆，圆心O在AB上． SA'>”不对，理由为：根据规则：每一题抢答对得10分，抢答错扣20分，抢答不到不得分也不扣分．

如图，AB是⊙O的直径，C，P是 $\text{[math]}$ 上两点，AB=13，AC=5．

如图，在△ABC中，AB=13cm，AC=12cm，BC=5cm．D是BC边上的一个动点，连接AD，过点C作CE⊥AD于E，连接BE，在点D变化的过程中，线段BE的最小值是{#blank#}1{#/blank#} cm．

【阅读与思考】

下面是一位同学的数学学习笔记，请仔细阅读并完成相应的任务．

如图1，在 $\text{[math]}$ 中，中线 $\text{[math]}$ 相交于点G，连接 $\text{[math]}$ ，

∵D，E分别是 $\text{[math]}$ 边的中点，

∴①_____________________．

∴ $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

∴②______∽______，______∽______

∴ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

任务：

如图，已知点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，CD//BE，且 $\text{[math]}$ ．

（1）求证：△ACD≌△CBE．

（2）若 $\text{[math]}$ ，求∠B的度数．

如图，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 为边AB上一点，连接CD.点 $\text{[math]}$ 为CD中点，连接BE，若 $\text{[math]}$ ，则BE的长为{#blank#}1{#/blank#}.

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