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题型：综合题题类：难易度：困难

浙江省“桐浦富兴”教研联盟2024年5月初中数学学业水平考试适应性监测试卷（二模）

如图1， $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D为 $\text{[math]}$ 上的动点，连结 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E ，连结 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于点F ，连结 $\text{[math]}$ .

（1）、当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的度数；

（2）、如图2，当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的长；

（3）、如图3，当 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，求k的值.

举一反三

如图，点A，B，C，D为⊙O上的四个点，AC平分∠BAD，AC交BD于点E，CE=4，CD=6，则AE的长为

如图，在⊙O中，CD是直径，弦AB⊥CD，垂足为E，连接BC，若AB=2 $\text{[math]}$ cm，∠BCD=22°30′，则⊙O的半径为{#blank#}1{#/blank#}cm．

如图，已知边长为 4 的正方形截去一角成为五边形 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 上的一点 $\text{[math]}$ 使矩形 $\text{[math]}$ 有最大面积，则矩形 $\text{[math]}$ 的面积最大值是{#blank#}1{#/blank#}.

如图 W5-10，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上的动点（不与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 重合），连结 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折得到 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ ．

如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中线，延长 $\text{[math]}$ 至D，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的周长差是{#blank#}1{#/blank#}．

知：如图， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

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