如图⊙O是∆ABC的外接圆，且AB=AC，点D在弧BC上运动，过点D作DE//BC，DE交AB的延长线于点E，连结AD、BD（1）求证∠ADB=∠E；（2）当点D运动...

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

如图⊙O是∆ABC的外接圆，且AB=AC，点D在弧BC上运动，过点D作DE//BC，DE交AB的延长线于点E，连结AD、BD

（1）求证∠ADB=∠E；
（2）当点D运动到什么位置时，DE是⊙O的切线？请说明理由；
（3）当AB=5，BC=6时，求⊙O的半径.

举一反三

已知，AB是⊙O的直径，且C是圆上一点，小聪透过平举的放大镜从正上方看到水平桌面上的三角形图案的∠B（如图所示），那么下列关于∠A与放大镜中的∠B关系描述正确的是（）

如图，AB是⊙O的直径，点C在AB的延长线上，CD与⊙O相切于点D，CE⊥AD，交AD的延长线于点E．

如图，直径为 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 上经过点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 轴右侧 $\text{[math]}$ 优弧上一点，则 $\text{[math]}$ 的余弦值为（）

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