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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

实数x、y满足3x²+2y²≥6，则2x+y的最大值是（用柯西不等式解）．

举一反三

若 $\text{[math]}$ ，求证 $\text{[math]}$ .

已知实数x、y、z满足x²+y²+z²=4，则（2x﹣y）²+（2y﹣z）²+（2z﹣x）²的最大值是（　　）

已知函数f（x）=|x﹣1|+|x+3|﹣m（m∈R），不等式f（x）＜5的解集为（﹣4，2）．

（Ⅰ）求m的值；

（Ⅱ）实数a，b，c满足a²+ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =m，求证：a+b+c≤ $\text{[math]}$ ．

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ （﹣1＜x＜1，且x≠0）．

（Ⅰ）求f（x）的最小值；

（Ⅱ）若|t+1|≤f（x）恒成立，求实数t的取值范围．

已知实数a，b，c，d，e满足a+b+c+d+e=8．a²+b²+c²+d²+e²=16，试确定e的最大值．

如图，在△ABC中，∠C=90°，以BC上一点O为圆心，以OB为半径的圆交AB于点M，交BC于点N．

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