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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

实数x、y满足3x²+2y²≥6，则2x+y的最大值是（用柯西不等式解）．

举一反三

设x₁ ， x₂ ， ...x_n 都是正实数，且x₁+x₂+...+x_n=S .

求证： $\text{[math]}$ .

若 $\text{[math]}$ ，求证 $\text{[math]}$ .

已知实数a，b，c，d满足a＞b＞c＞d，求证： $\text{[math]}$ ．

已知不等式|x﹣2|＞3的解集与关于x的不等式x²﹣ax﹣b＞0的解集相同．

（1）求实数a，b的值；

（2）求函数f（x）=a $\text{[math]}$ +b $\text{[math]}$ 的最大值．

正数a、b、c满足abc=a+b+c+2，求证：a+b+c≥4（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）

若实数x＋y＋z＝1，则2x²+y²+3z² 的最小值为（）

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