如图，已知二次函数图象的顶点坐标为C（1，0），直线y=x+m与该二次函数的图象交于A、B两点，其中A点的坐标为（3，4），B点在y轴上．

题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

2016年海南省文昌市华侨中学中考数学模拟试卷

（1）、求m的值及这个二次函数的关系式；

（2）、P为线段AB上的一个动点（点P与A、B不重合），过P作x轴的垂线与这个二次函数的图象交于点E，设线段PE的长为h，点P的横坐标为x，求h与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

（3）、D为直线AB与这个二次函数图象对称轴的交点，在线段AB上是否存在一点P，使得四边形DCEP是平行四边形？若存在，请求出此时P点的坐标；若不存在，请说明理由．

举一反三

（1）求这个二次函数的关系式；

（2）写出它的开口方向、对称轴．

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