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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

已知函数f（x）=|x﹣m|，关于x的不等式f（x）≤3的解集为[﹣1，5]．

（1）求实数m的值；

（2）已知a，b，c∈R，且a﹣2b+2c=m，求a²+b²+c²的最小值．

举一反三

已知二次三项式f(x)=ax²+bx+c 的所有系数均为正数，且a＋b＋c＝1，求证：对于任何正数 x₁ ， x₂ ，当 $\text{[math]}$ 时，必有 $\text{[math]}$ .

设 $\text{[math]}$ =(1，1，-2)， $\text{[math]}$ =(x，y，z)若x²+y²+z²=16，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的最大值为{#blank#}1{#/blank#}

实数x、y满足3x²+2y²≥6，则2x+y的最大值是 {#blank#}1{#/blank#}（用柯西不等式解）．

函数 $\text{[math]}$ 的最大值是（）

（2019•全国Ⅲ）[选修4-5：不等式选讲]

设x，y，z∈R，且x+y+z=1，

已知不等式 $\text{[math]}$ ，对满足 $\text{[math]}$ 的一切实数 $\text{[math]}$ 都成立，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为{#blank#}1{#/blank#}

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