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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

已知函数f（x）=|x﹣m|，关于x的不等式f（x）≤3的解集为[﹣1，5]．

（1）求实数m的值；

（2）已知a，b，c∈R，且a﹣2b+2c=m，求a²+b²+c²的最小值．

举一反三

设 $\text{[math]}$ . 若p： $\text{[math]}$ 成等比数列；

q： $\text{[math]}$ ，则（）

已知实数a ， b ， c ， d满足a＋b＋c＋d＝3，a²+2b²+3c²+6d²=5 ，则a的最大值是( )

已知二次三项式f(x)=ax²+bx+c 的所有系数均为正数，且a＋b＋c＝1，求证：对于任何正数 x₁ ， x₂ ，当 $\text{[math]}$ 时，必有 $\text{[math]}$ .

在△ABC中，设其各边长分别为a ， b ， c ，外接圆半径为R ，求证： $\text{[math]}$ .

已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值.（利用柯西不等式）

已知a，b，c为正数，且满足abc=1。证明：

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