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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

非零实数a，b满足4a²﹣2ab+4b²﹣c=0（c＞0），当|2a+b|取得最大值时，则 $\text{[math]}$ 的值为

举一反三

设a，b∈R，则“ $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ ＝1”是“a²＋b²＝1”的( )

设实数x，y，z满足x+2y﹣3z=7，求x²+y²+z²的最小值．

若实数x＋y＋z＝1，则2x²+y²+3z² 的最小值为（）

已知正实数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值.

1799年，哥廷根大学的高斯在其博士论文中证明了如下定理：任何复系数一元 $\text{[math]}$ 次多项式方程在复数域上至少有一根（ $\text{[math]}$ ）.此定理被称为代数基本定理，在代数乃至整个数学中起着基础作用.由此定理还可以推出以下重要结论： $\text{[math]}$ 次复系数多项式方程在复数域内有且只有 $\text{[math]}$ 个根（重根按重数计算）.对于 $\text{[math]}$ 次复系数多项式 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若方程 $\text{[math]}$ 有 $\text{[math]}$ 个复根 $\text{[math]}$ ，则有如下的高阶韦达定理： $\text{[math]}$

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