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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

如图，已知AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，∠D=60°．

（1）求∠BAC的度数；

（2）当BC=4时，求劣弧AC的长．

举一反三

如图，⊙O的半径是1，A、B、C是圆周上的三点，∠BAC=36°，则弦BC所对的弧长是{#blank#}1{#/blank#}

若两个扇形满足弧长的比等于它们半径的比，则这称这两个扇形相似。如图，如果扇形AOB与扇形 $\text{[math]}$ 是相似扇形，且半径 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为不等于0的常数）那么下面四个结论：①∠AOB＝∠ A₁O₁B₁ ；②△AOB∽△ A₁O₁B₁ ；③ $\text{[math]}$ A₁B₁ =k；④扇形AOB与扇形 A₁O₁B₁ 的面积之比为 $\text{[math]}$ 。成立的个数为：（）

如图，一根木棒（AB）长为2a，斜靠在与地面（OM）垂直的墙壁（ON）上，与地面的倾斜角（∠ABO）为60°，当木棒A端沿N0向下滑动到A′，AA′=（ $\text{[math]}$ ）a，B端沿直线OM向右滑动到B′，则木棒中点从P随之运动到P′所经过的路径长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，公园内有一个半径为20米的圆形草坪，A，B是圆上的点，O为圆心，∠AOB=120°，从A到B只有路 $\text{[math]}$ ，一部分市民为走“捷径”，踩坏了花草，走出了一条小路AB．通过计算可知，这些市民其实仅仅少走了{#blank#}1{#/blank#}步（假设1步为0.5米，结果保留整数）．（参考数据： $\text{[math]}$ ≈1.732，π取3.142）

一个扇形的圆心角为150°，弧长为5πcm² ，则此扇形的半径为{#blank#}1{#/blank#}cm．

若一个圆锥的底面圆的半径是2，侧面展开图的圆心角的度数是180°，则该圆锥的母线长为{#blank#}1{#/blank#} ．

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