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题型：作图题题类：常考题难易度：容易

江苏省连云港市海州区2018-2019学年七年级下学期数学期中考试试卷

如图，每个小正方形的边长为1，在方格纸内将△ABC经过一次平移后得到△A′B′C′，图中标出了点B的对应点B′．根据下列条件，利用网格点和直尺画图：

①补全△A′B′C′；

②作出中线CD；

③画出BC边上的高线AE；

④在平移过程中，线段BC扫过的面积为　▲　．

举一反三

如图，在△ABC中，已知∠ABC=66°，∠ACB=54° ， BF是AC边上的高，CE是AB边上的高，H是BF和CE的交点，∠EHF的度数是{#blank#}1{#/blank#}.

如图，已知AB=12，点C、D在AB上，且AC=DB=2，点P从点C沿线段CD向点D运动（运动到点D停止），以AP、BP为斜边在AB的同侧画等腰Rt△APE和等腰Rt△PBF，连接EF，取EF的中点G，下列说法中正确的有（）

①△EFP的外接圆的圆心为点G；②四边形AEFB的面积不变；③EF的中点G移动的路径长为4．

如图，两直线 OM 与 ON 垂直，点 A，B 分别在射线 OM，ON 上移动，BC 平分∠DBO，BC 与∠OAB 的平分线 AC 交于点 C.

$\text{[math]}$ 在网格中的位置如图所示，请根据下列要求解答：

阅读与理解：

三角形中一边中点与这边所对顶点的线段称为三角形的中线．

三角形的中线的性质：三角形的中线等分三角形的面积．

即如图，AD是 $\text{[math]}$ 中BC边上的中线，则 $\text{[math]}$ ，

理由： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

即：等底同高的三角形面积相等．

操作与探索：

在如图至如图中， $\text{[math]}$ 的面积为a．

如图，在 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的一点， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点．设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （　　）

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