- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

江苏省常州市溧阳市2018-2019学年八年级下学期数学期中考试试卷

在平面直角坐标系xOy中，点M的坐标为（x₁ ， y₁），点的坐标为（x₂ ， y₂），且x₁≠x₂ ， y₁≠y₂ ，以MN为边构造菱形，若该菱形的两条对角分平行于x轴、y轴，则称该菱形为边的“坐标菱形”.

（1）、已知点A（2，0），B（0，3），则以AB为边的“坐标菱形”的面积为；

（2）、若点C（1，2），点D在直线x＝5上，以CD为边的“坐标菱形”为正方形，求直线CD的函数表达式.

举一反三

如图，在平面直角坐标系中，已知点A(0，12)，B(16，0)，动点P从点A开始在线段AO上以每秒1个单位的速度向点O移动，同时点Q从点B开始在BA上以每秒2个单位的速度向点A移动，设点P、Q移动的时间为t秒。

⑴求直线AB的解析式；
⑵求t为何值时，△APQ与△AOB相似？
⑶当t为何值时，△APQ的面积为 $\text{[math]}$ 个平方单位？
⑷当t为何值时，△APQ的面积最大，最大值是多少？