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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

如图，l为一条东西方向的笔直公路，一辆小汽车XRS在这段限速为80千米/小时的公路上由西向东匀速行驶，依次经过点A、B、C，P是一个观测点，PC⊥l，PC=60米，tan∠APC= $\text{[math]}$ ， ∠BPC=45°，测得该车从点A行驶到点B所用时间为1秒．

（1）求A、B两点间的距离；

（2）试说明该车是否超过限速．

举一反三

如图，斜坡AB的坡度i=1：3，该斜坡的水平距离AC=6米，那么斜坡AB的长等于{#blank#}1{#/blank#} 米．

如图：一辆汽车在一个十字路口遇到红灯刹车停下，汽车里的驾驶员看地面的斑马线前后两端的视角分别是∠DCA=30°和∠DCB=60°，如果斑马线的宽度是AB=3米，驾驶员与车头的距离是0.8米，这时汽车车头与斑马线的距离x是多少？

如图，为了测量河的宽度AB，测量人员在高21m的建筑物CD的顶端D处测得河岸B处的俯角为45°，测得河对岸A处的俯角为30°（A，B，C在同一条直线上），则河的宽度AB约为{#blank#}1{#/blank#}．

小君同学在课外活动中观察吊车工作过程，绘制了如图所示的平面图形，已知吊车吊臂的支点O距离地面的高OO′＝2米，当吊臂顶端由A点抬升至A′点（吊臂长度不变）时，地面B处的重物（大小忽略不计）被吊至B′处，紧绷着的吊缆A′B′＝AB．AB垂直地面O′B　于点B，A′B′垂直地面O′B　于点C，吊臂长度OA′＝OA＝10米且cosA＝0.6，∠A′＝30°．

我们常见的汽车玻璃升降器如图①所示，图②和图③是升降器的示意图，其原理可以看作是主臂PB绕固定的点O旋转，当端点P在固定的扇形齿轮 $\text{[math]}$ 上运动时，通过叉臂式结构（点B可在MN上滑动）的玻璃支架MN带动玻璃沿导轨作上下运动而达到玻璃升降目的.点O和点P，A，B在同一直线上.当点P与点E重合时，窗户完全闭合（图②），此时∠ABC＝30°；当点P与点F重合时，窗户完全打开（图③）.已知 $\text{[math]}$ 的半径OP＝5cm， $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ cm，OA＝AB＝AC＝20cm.

某工厂生产某种多功能儿童车，根据需要可变形为图1的滑板车或图2的自行车，已知前后车轮半径相同，AD=BD=DE=30cm，CE=40cm，车杆AB与BC所成的∠ABC=53°，图1中B、E、C三点共线，图2中的座板DE与地面保持平行。问变形前后两轴心BC的长度有没有发生变化？若不变，请写出BC的长度：若变化，请求出变化量?(参考数据：sin53°≈ $\text{[math]}$ ，cos53°≈ $\text{[math]}$ ，tan53°≈ $\text{[math]}$ )

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