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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

浙江省金华市永康市2019届数学中考二模试卷

我们常见的汽车玻璃升降器如图①所示，图②和图③是升降器的示意图，其原理可以看作是主臂PB绕固定的点O旋转，当端点P在固定的扇形齿轮 $\text{[math]}$ 上运动时，通过叉臂式结构（点B可在MN上滑动）的玻璃支架MN带动玻璃沿导轨作上下运动而达到玻璃升降目的.点O和点P，A，B在同一直线上.当点P与点E重合时，窗户完全闭合（图②），此时∠ABC＝30°；当点P与点F重合时，窗户完全打开（图③）.已知 $\text{[math]}$ 的半径OP＝5cm， $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ cm，OA＝AB＝AC＝20cm.

（1）、当窗户完全闭合时，OC＝cm.

（2）、当窗户完全打开时，PC＝cm.

举一反三

如图1，已知正方形OABC的边长为2，顶点A、C分别在x、y轴的正半轴上，M是BC的中点．P（0，m）是线段OC上一动点（C点除外），直线PM交AB的延长线于点D．

小蓝周末去广场放风筝，如图，当风筝飞到点C处时的线长BC约为25m，此时小蓝正好站在点A处，并测得∠CBD=61°，牵引底端B距离地面1.5m，则此时风筝距离地面的高度CE约为{#blank#}1{#/blank#}m（用科学计算器计算，结果精确到0.1m）．

如图1，图2分别是某款篮球架的实物图与示意图，已知底座BC＝1.5米，底座BC与支架AC所成的角∠ACB＝60°，支架AF的长为2.50米，篮板顶端F点到篮筐D的距离FD＝1.3米，篮板底部支架HE与支架AF所成的角∠FHE＝45°，求篮筐D到地面的距离．（精确到0.01米参考数据： $\text{[math]}$ ≈1.73， $\text{[math]}$ ≈1.41）

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，CD平分∠ACB.

如图，分别以正五边形 ABCDE的顶点A，D为圆心，以AB长为半径作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若AB=1，则阴影部分图形的周长是{#blank#}1{#/blank#} 。

小红将笔记本电脑水平放置在桌子上，显示屏 $\text{[math]}$ 与底板 $\text{[math]}$ 所在的水平线的夹角为 $\text{[math]}$ 时，感觉最舒适（如图1），侧面示意图为图2.使用时为了散热，她在底板下垫入散热架 $\text{[math]}$ 后，电脑转到 $\text{[math]}$ 位置（如图3），侧面示意图为图4.已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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