用四块完全相同的小长方形拼成的一个“回形”正方形．

题型：解答题题类：压轴题难易度：普通

（1）、用不同代数式表示图中的阴影部分的面积，你能得到怎样的等式，试用乘法公式说明这个等式成立；

（2）、利用（1）中的结论计算：a+b=2，ab= $\text{[math]}$ ，求a﹣b；

（3）、根据（1）中的结论，直接写出x+ $\text{[math]}$ 和x﹣ $\text{[math]}$ 之间的关系；若x²﹣3x+1=0，分别求出x+ $\text{[math]}$ 和（x﹣ $\text{[math]}$ ）²的值．

举一反三

图①是一个长为2m，宽为2n（m＞n）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图②那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是（　　）

图1是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形．

（1）请写出图2中阴影部分的面积；

（2）观察图2你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗？

代数式：（m+n）² ，（m﹣n）² ， mn；

（3）根据（2）中的等量关系，解决如下问题：若a+b=7，ab=5，求（a﹣b）²的值．

因此可以得出

解：因为 $\text{[math]}$ ，

所以 $\text{[math]}$ ，即： $\text{[math]}$ ，又因为 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ .

根据上面的解题思路与方法，解决下列问题：

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