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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

浙江省杭州市拱墅区锦绣育才教育集团2020数学中考一模试卷

如图，D、E是以AB为直径的⊙O上两点，且∠AED＝45°.

（1）、过点D作DC∥AB，求证：直线CD与⊙O相切；

（2）、若⊙O的半径为12，sin∠ADE＝ $\text{[math]}$ ，求AE的长.

举一反三

一个圆形人工湖如图所示，弦AB是湖上的一座桥，已知桥AB长100m，测得圆周角∠ACB=45°，则这个人工湖的直径AD为（　　）

如图，AB为⊙O的直径，已知∠ACD=20°，则∠BAD的度数为（）

如图，AC是⊙O的直径，点P在线段AC的延长线上，且PC=CO，点B在⊙O上，且∠CAB=30°．

如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D在AB上，以AD为直径的⊙O与边BC相切于点E，与边AC相交于点G，且 $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ，连接GO并延长交⊙O于点F，连接BF.

如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是弧 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外接圆，弦 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点D，且 $\text{[math]}$ .

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