- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

浙江省台州市天台县2020年初中毕业学业模拟考试数学试卷

定义：两直角边比为1：2的直角三角形叫做和合三角形.

（1）、如图1，△ABC中，∠C= $\text{[math]}$ ，AC=3，BC=4，AD平分∠CAB交BC于点D，说明△ACD是和合三角形；

（2）、如图2，和合△ABC中，∠C= $\text{[math]}$ ，AC= $\text{[math]}$ ，点D是边AB中点，点E是边AC上一动点，在直线DE下方构造矩形DEFG，使直线FG始终经过BC中点M，已知△ABC面积为4，求矩形DEFG的面积；

（3）、如图3，扇形OAB中，∠AOB= $\text{[math]}$ ，OA=2. 以点O为原点，OA，OB所在直线为坐标轴建立平面直角坐标系，点P是 $\text{[math]}$ 一动点，点Q是直线y=3上一动点，当△OPQ是和合三角形时，求点P坐标.

举一反三

如图，△ABC中，AB＝AC，点D、E分别在AB、AC边上，且∠EBC=∠DCB．

求证：BE＝CD

①AE=BF；

②△DEF是等边三角形；

③△BEF是等腰三角形；

④当AD=4时，△DEF的面积的最小值为 $\text{[math]}$ ．

其中结论正确的个数是（）

相关试卷