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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省金华市2019-2020学年八年级下学期数学期中考试试卷

已知在 $\text{[math]}$ ABCD中，动点P在AD边上，以每秒0.5cm的速度从点A向点D运动。

（1）、如图1，在运动过程中，若CP平分∠BCD，且满足CD=CP，求∠B的度数。

（2）、如图2，在(1)的条件下，连结BP并延长与CD的延长线交于点F，连结AF，若AB=4cm，求△APF的面积。

（3）、如图3，另一动点Ｑ在BC边上，以每秒2cm的速度从点C出发，在BC间往返运动，P，Q两点同时出发，当点P到达点D时停止运动(同时Ｑ点也停止)，若AD=6cm，求当运动时间为多少秒时，以P，D，Q，B四点组成的四边形是平行四边形。

举一反三

如图，四边形ABCD是平行四边形，E、F是对角线AC上的两点，∠1=∠2．

已知，如图在△ABC中，点D、E、F分别是BC、CA、AB边上的中点．

求证：

如图，在矩形ABCD中，AD=6，AB=4，点E，G，H，F分别在AB，BC，CD，AD上，且AF=CG=2，BE=DH=1，点P是直线EF、GH之间任意一点，连接PE，PF，PG，PH，则△PEF和△PGH的面积和等于{#blank#}1{#/blank#}．

如图，线段AB与⊙O相切于点C，连接OA，OB，OB交⊙O于点D，已知OA=OB=6，AB=6 $\text{[math]}$ ．

如图，AB是⊙O的弦，AC是⊙O的直径，将 $\text{[math]}$ 沿着AB弦翻折，恰好经过圆心O.若⊙O的半径为6，则图中阴影部分的面积等于（）

有两类正方形A ， B ，其边长分别为a ， b（ $\text{[math]}$ ），现将B放在A的内部得图甲，将A ， B并列放置后构造新的正方形得图乙，若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为4和16．

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