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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

山东省泰安市肥城市2019年中考数学二模考试试卷

如图，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象交x轴于A、B两点，交y轴于点D ，点B的坐标为 $\text{[math]}$ ，顶点C的坐标为 $\text{[math]}$ ．

（1）、求二次函数的解析式和直线BD的解析式；

（2）、点P是直线BD上的一个动点，过点P作x轴的垂线，交抛物线于点M ，当点P在第一象限时，求线段PM长度的最大值；

（3）、在抛物线上是否存在异于B、D的点Q ，使 $\text{[math]}$ 中BD边上的高为 $\text{[math]}$ ？若存在求出点Q的坐标；若不存在请说明理由．

举一反三

已知二次函数y=3（x﹣1）²+1的图象上有三点A（4，y₁），B（2，y₂），C（﹣3，y₃），则y₁、y₂、y₃的大小关系为{#blank#}1{#/blank#}．

若A（﹣5，y₁），B（﹣3，y₂），C（0，y₃）为二次函数y=x²+4x﹣5的图象上的三点，则y₁、y₂、y₃的大小关系是（）

如图，抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的顶点坐标为（4，﹣ $\text{[math]}$ ），且与y轴交于点C（0，2），与x轴交于A，B两点（点A在点B的左边）

如图，抛物线y=x²+bx+c与x轴交于A（﹣1，0）和B（3，0）两点，与y轴交于点C，对称轴与x轴交于点E，点D为顶点，连接BD、CD、BC．

在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝ax²+bx+c的开口向上，与x轴相交于A、B两点（点A在点B的右侧），点A的坐标为（m，0），且AB＝4．

如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的顶点A在y轴正半轴上，顶点C在x轴正半轴上，抛物线 $\text{[math]}$ （a<0）的顶点为D ，且经过点A、B ．若△ABD为等腰直角三角形，则a的值为{#blank#}1{#/blank#}．

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