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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

福建省福州市2020年中考数学一模考试试卷

综合与探究

如图1，抛物线y＝ax²+bx﹣3与x轴交于A（﹣2，0），B（4，0）两点，与y轴交于点C ．

（1）、求抛物线的表达式；

（2）、点N是抛物线上异于点C的动点，若△NAB的面积与△CAB的面积相等，求出点N的坐标；

（3）、如图2，当P为OB的中点时，过点P作PD⊥x轴，交抛物线于点D ．连接BD ，将△PBD沿x轴向左平移m个单位长度（0＜m≤2），将平移过程中△PBD与△OBC重叠部分的面积记为S ，求S与m的函数关系式．

举一反三

二次函数y=-2（x-1）²+3的图象的顶点坐标是（）

综合实践课上，某小组同学将直角三角形纸片放到横线纸上（所有横线都平行，且相邻两条平行线的距离为1），使直角三角形纸片的顶点恰巧在横线上，发现这样能求出三角形的边长．

如图1，以点M（－1，0）为圆心的圆与y轴、x轴分别交于点A、B、C、D，直线y＝－ $\text{[math]}$ x－ $\text{[math]}$ 与⊙M相切于点H，交x轴于点E，交y轴于点F．

为了改善小区环境，某小区决定要在一块一边靠墙（墙长25m）的空地上修建一条矩形绿化带ABCD，绿化带一边靠墙，另三边用总长为40m的栅栏围住（如图）．若设绿化带BC边长为xm，绿化带的面积为ym² ，求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．

如图，已知：AD为△ABC的中线，过B、C两点分别作AD所在直线的垂线段BE和CF，E、F为垂足，过点E作EG∥AB交BC于点H，连结HF并延长交AB于点P。

如图，已知抛物线y＝ax²+bx+c的对称轴是直线x＝1，且抛物线与x轴的一个交点坐标是（4，0）．下列结论正确的有（）

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