如图1，以点M（－1，0）为圆心的圆与y轴、x轴分别交于点A、B、C、D，直线y＝－ 33 x－ 533 与⊙M相切于点H，交x轴于点E，交y轴于点F．

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省乐清市育英寄宿学校2018届九年级（实验A班）上学期数学9月月考试卷

如图1，以点M（－1，0）为圆心的圆与y轴、x轴分别交于点A、B、C、D，直线y＝－ $\text{[math]}$ x－ $\text{[math]}$ 与⊙M相切于点H，交x轴于点E，交y轴于点F．

（1）、请直接写出OE、⊙M的半径r、CH的长；

（2）、如图2，弦HQ交x轴于点P，且DP：PH＝3：2，求cos∠QHC的值；

（3）、如图3，点K为线段EC上一动点（不与E、C重合），连接BK交⊙M于点T，弦AT交x轴于点N．是否存在一个常数a ，始终满足MN·MK＝a ，如果存在，请求出a的值；如果不存在，请说明理由．

举一反三

小昊遇到这样一个问题：如图1，在△ABC中，∠ACB=90°，BE是AC边上的中线，点D在BC边上，CD：BD=1：2，AD与BE相交于点P，求 $\text{[math]}$ 的值．

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