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题型:综合题 题类:模拟题 难易度:困难

山西省百校联考2019年中考数学一模考试试卷

综合与实践:再探平行四边形的性质

问题情境:

学完平行四边形的有关知识后,同学们开展了再探平行四边形的性质数学活动,以下是“希望小组”得到的一个性质:

如图1,已知▱ABCD中,∠BAD>90°,AEBC于点EAFCD于点F , 则∠EAF=∠ABC

问题解决:

(1)、如图2,当0°<∠BAD<90°时,∠EAF=∠ABC还成立吗?证明你发现的结论;
(2)、如图2,连接EFAC , 若∠ACB=27°,求∠AFE的度数;

拓广探索:

(3)、如图3,当0°<∠BAD<90°且ABBC时,已知EFABAD分别相交于点M和点N , 探究图中由点AEMNF五个点构成的线段或角的数量关系,请你直接写出两个结论(不考虑直角,不必证明).
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