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题型：综合题题类：真题难易度：普通

湖南省张家界市2018年中考数学试卷

在矩形ABCD中，点E在BC上，AE=AD，DF⊥AE，垂足为F．

（1）、求证．DF=AB；

（2）、若∠FDC=30°，且AB=4，求AD．

举一反三

在平面直角坐标系XOY中，直线l₁过点A（1，0）且与y轴平行，直线l₂过点B（0，2）且与x轴平行，直线l₁与直线l₂相交于点P．点E为直线l₂上一点，反比例函数 $\text{[math]}$ （k＞0）的图象过点E与直线l₁相交于点F．

如图，已知Rt△ABD中，∠A=90°，将斜边BD绕点B顺时针方向旋转至BC，使BC∥AD，过点C作CE⊥BD于点E．

如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，AE⊥BD于点O，交BC于点E，AD∥BC，连接CD．

如图，在矩形ABCD中，E是AD上一点，PQ垂直平分BE，分别交AD、BE、BC于点P、O、Q，连接BP、EQ．

如图，已知AF＝DC，BC∥EF，∠E＝∠B，求证：EF＝BC.

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