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题型：单选题题类：常考题难易度：困难

山东省济南市天桥区2019-2020学年八年级上学期数学期末考试试卷

如图，△ABC、△CDE都是等腰三角形，且CA＝CB，CD＝CE，∠ACB＝∠DCE＝α，AD，BE相交于点O，点M，N分别是线段AD，BE的中点，以下4个结论：①AD＝BE；②∠DOB＝180°－α；③△CMN是等边三角形；④连OC，则OC平分∠AOE.正确是（）

A、①②③ B、①②④ C、①③④ D、①②③④

举一反三

已知等腰三角形的两边长分别为6cm、3cm，则该等腰三角形的周长是（　　）

如图，在▱ABCD中，E是CD的中点，AE的延长线与BC的延长线相交于点F．

求证：BC=CF．

如图，点P为定角∠AOB的平分线上的一个定点，且∠MPN与∠AOB互补，若∠MPN在绕点P旋转的过程中，其两边分别与OA、OB相交于M、N两点，则以下结论：（1）PM=PN恒成立；（2）OM+ON的值不变；（3）四边形PMON的面积不变；（4）MN的长不变，其中正确的个数为（）

探究：如图①，在▱ABCD中，AC，BD交于点O，过点O的直线交AD于E，交BC于F.

如图，在四边形ABCD中，AB=AD，BC=DC，∠A=60°，点E为AD边上一点，连接BD、CE，CE与BD交于点F，且CE∥AB，若AB=8，CE=6，则BC的长为{#blank#}1{#/blank#}。

如图，▱ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别是E， $\text{[math]}$ 求证： $\text{[math]}$ .

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