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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

浙江省宁波市2019-2020学年数学中考模拟试卷2

如图，⊙O为等腰△ABC的外接圆，直径AB＝12，P为弧 $\text{[math]}$ 上任意一点（不与B，C重合），直线CP交AB延长线于点Q，⊙O在点P处切线PD交BQ于点D，

（1）、若PD∥BC，求证：AP平分∠CAB；

（2）、若PB＝BD，求PD的长度；

（3）、证明：无论点P在弧 $\text{[math]}$ 上的位置如何变化，CP•CQ为定值．

举一反三

如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，以OB为直径画圆M，过D作⊙M的切线，切点为N，分别交AC、BC于点E、F，已知AE=5，CE=3，则DF的长是（　　）

如图，点C、D分别在扇形AOB的半径OA、OB的延长线上，且OA=3，AC=3 $\text{[math]}$ ﹣3，CD∥AB，并与弧AB相交于点M、N．

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点D是AC的中点，且∠A+∠CDB=90°，过点A，D作⊙O，使圆心O在AB上，⊙O与AB交于点E．

如图1， $\text{[math]}$ O经过等边△ABC的顶点A，C（圆心O在△ABC内），分别与AB，CB的延长线交于点D，E，连结DE，BF⊥EC交AE于点F.

如图，⊙O 的半径为1，直线CD 经过圆心O，交⊙O 于C、D 两点，直径AB⊥CD，点 M 是直线CD 上异于点C、O、D 的一个动点，AM 所在的直线交⊙O 于点N，点 P 是直线CD 上另一点，且PM＝PN．

如图，AB是 $\text{[math]}$ 的切线，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的点，CD是的直径， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为27，则BC的长为（）

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