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题型：综合题题类：真题难易度：困难

浙江省宁波市2019年中考数学试卷

如图1， $\text{[math]}$ O经过等边△ABC的顶点A，C（圆心O在△ABC内），分别与AB，CB的延长线交于点D，E，连结DE，BF⊥EC交AE于点F.

（1）、求证：BD=BE.

（2）、当AF：EF=3：2，AC=6时，求AE的长。

（3）、设 $\text{[math]}$ =x，tan∠DAE=y.

①求y关于x的函数表达式；

②如图2，连结OF，OB，若△AEC的面积是△OFB面积的10倍，求y的值

举一反三

如图，△ABC中，∠BAC=120°，AB=AC=6．P是底边BC上的一个动点（P与B、C不重合），以P为圆心，PB为半径的⊙P与射线BA交于点D，射线PD交射线CA于点E．

如图：直线AB经过点A（0，3）点B（ $\text{[math]}$ ，0），点M在y轴上，⊙M经过点A、B，交x轴于另一点C．

如图，在矩形ABCD中，AD=10，E为AB上一点，且AE= $\text{[math]}$ AB=a，连结DE，F是DE中点，连结BF，以BF为直径作⊙O．

已知：BD为⊙O的直径，O为圆心，点A为圆上一点，过点B作⊙O的切线交DA的延长线于点F，点C为⊙O上一点，且AB＝AC，连接BC交AD于点E，连接AC．

如图，AB为⊙o的直径，AB=AC，BC交⊙o于点D，AC交⊙O于点E，∠BAC=45°，给出以下五个结论：

①∠EBC=22.5°；②BD=DC；③AE=2EC；④劣弧AE是劣弧BD的2倍；⑤AE=BE，其中正确的序号是{#blank#}1{#/blank#}

如图，AB是⊙O的直径， $\text{[math]}$ ，连结AC，过点C作直线l∥AB，点P是直线l上的一个动点，直线PA与⊙O交于另一点D，连结CD，设直线PB与直线AC交于点E.

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