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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

北京市平谷县杨桥中学2019年中考数学二模考试试卷

如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝CB，以AB为直径的⊙O交AC于点D，点E是AB边上一点（点E不与点A、B重合），DE的延长线交⊙O于点G，DF⊥DG，且交BC于点F．

（1）、求证：AE＝BF；

（2）、连接GB，EF，求证：GB∥EF；

（3）、若AE＝1，EB＝2，求DG的长．

举一反三

在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，AC=1，过点C作直线l∥AB，F是l上的一点，且AB=AF，则点F到直线BC的距离为{#blank#}1{#/blank#}．

如图所示，△OAC和△BAD都是等腰直角三角形，∠ACO=∠ADB=90°，反比例函数y= $\text{[math]}$ 在第一象限的图象经过点B，与OA交于点P，且OA²﹣AB²=18，则点P的横坐标为（）

如图，D为⊙O上一点，点C在直径BA的延长线上，且∠CDA=∠CBD．

如图，已知△ABC中，点D在AC上且∠ABD=∠C，求证：AB²=AD•AC．

四个全等的直角三角形按图示方式围成正方形ABCD，过各较长直角边的中点作垂线，围成面积为S的小正方形EFGH．已知AM为Rt△ABM较长直角边，AM=2 $\text{[math]}$ EF，则正方形ABCD的面积为（）

在半径等于5 cm的圆内有长为 $\text{[math]}$ cm的弦，则此弦所对的圆周角为（）

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