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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

北京市平谷区第八中学2019年中考数学二模考试试卷

如图，AB为⊙O的直径，AC，BC是⊙O的两条弦，过点C作∠BCD＝∠A，CD交AB的延长线与点D．

（1）、求证：CD是⊙O的切线；

（2）、若tanA＝ $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

（3）、在（2）的条件下，若AB＝7，∠CED＝∠A+∠EDC，求EC与ED的长．

举一反三

如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，AB=3，BC=4，CD=10，DA= $\text{[math]}$ ，则下列结论：①AC⊥BD；②AC⊥CD；③tan∠DAC=2；④四边形ABCD的面积为31；⑤BD=2 $\text{[math]}$ ．正确的是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在△ABC中，AC=15，BC=18，sinC= $\text{[math]}$ ，D是AC上一个动点（不运动至点A，C），过D作DE∥BC，交AB于E，过D作DF⊥BC，垂足为F，连接BD，设CD=x．

四边形ABCD内接于⊙O，点E为AD上一点，连接AC，CB，∠B=∠AEC．

如图，四边形ABCD是平行四边形，以AB为直径的⊙O经过点D，E是⊙O上一点，且∠AED=45°．

如图，两个大小不同的三角板放在同一平面内，直角顶点重合于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以BC为直径的⊙O交AB于点D，过点D作⊙O的切线DE交AC于点E.

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