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题型：综合题题类：真题难易度：普通

湖北省荆门市2018年中考数学试卷

如图，在Rt△ABC中，（M₂ ， N₂），∠BAC=30°，E为AB边的中点，以BE为边作等边△BDE，连接AD，CD．

（1）、求证：△ADE≌△CDB；

（2）、若BC= $\text{[math]}$ ，在AC边上找一点H，使得BH+EH最小，并求出这个最小值．

举一反三

如图，AB=AD，BC=DC，点E是AC上的一点.求证：

如图，正方形ABCD、等腰Rt△BPQ的顶点P在对角线AC上（点P与A、C不重合），QP与BC交于E，QP延长线与AD交于点F，连接CQ．

如图所示，施工队在沿AC方向开山修路，为了加快施工进度，要在小山的另一边点E同时施工，从AC上的一点B，取 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ ，要使A，C，E成一直线，那么开挖点E离点B的距离如何求得？请你设计出解决方案．

如图1，在矩形ABCD中，AC为对角线，延长CD至点E使CE=CA，连接AE。F为AB上一点，且BF=DE，连接FC．

小明学了利用勾股定理在数轴上找一个无理数的准确位置后又进一步进行练习：如图，设原点为点 $\text{[math]}$ ，在数轴上找到坐标为 2 的点 $\text{[math]}$ ，然后过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径作弧，设与数轴右侧交点为点 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的位置在数轴上（）

如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的一条弦，作 $\text{[math]}$ 的角平分线与 $\text{[math]}$ 相交于点D，过点D作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线上于点E，延长线段 $\text{[math]}$ 交于点F，连接 $\text{[math]}$ ．

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