- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

北京市朝阳区2019年中考数学一模考试试卷

在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝x²﹣2x+a﹣3，当a＝0时，抛物线与y轴交于点A，将点A向右平移4个单位长度，得到点B．

（1）、求点B的坐标；

（2）、将抛物线在直线y＝a上方的部分沿直线y＝a翻折，图象的其他部分保持不变，得到一个新的图象，记为图形M，若图形M与线段AB恰有两个公共点，结合函数的图象，求a的取值范围．

举一反三

将抛物线向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到的抛物线为y=x²﹣4x，那么原来抛物线的解析式是{#blank#}1{#/blank#}

已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，给下以下结论：

①2a﹣b=0；

②abc＞0；

③4ac﹣b²＜0；

④9a+3b+c＜0；

⑤关于x的一元二次方程ax²+bx+c+3=0有两个相等实数根；

⑥8a+c＜0．

其中正确的个数是（）

小明在画二次函数y=（x﹣1）²+2的图象时，利用轴对称的性质，求出了二次函数y=（x﹣1）²+2关于y轴对称的图象对应的函数关系式，他的解答方法如下：先求函数y=（x﹣1）²+2的顶点坐标是（1，2），点（1，2）关于y轴的对称点的坐标是（﹣1，2），进而求出二次函数y=（x﹣1）²+2关于y轴对称的对应的函数关系式．

如图，直线y＝﹣x+c与x轴交于点B（3，0），与y轴交于点C，抛物线y＝x²+bx+c经过点A、B、C.

在平面直角坐标系中，对于二次函数 $\text{[math]}$ ，下列说法中错误的是（）

二次函数的图象与性质：

二次函数 $\text{[math]}$ 的图象是一条抛物线，当 $\text{[math]}$ 时，抛物线的开口{#blank#}1{#/blank#} ，这时当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而{#blank#}2{#/blank#} ；当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而 {#blank#}3{#/blank#}；当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 有最{#blank#}4{#/blank#}值{#blank#}5{#/blank#}

当 $\text{[math]}$ 时，抛物线开口{#blank#}6{#/blank#} ，这时当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而{#blank#}7{#/blank#} ；当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而{#blank#}8{#/blank#} ；当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 有最{#blank#}9{#/blank#}值 {#blank#}10{#/blank#}．该抛物线的对称轴是直线{#blank#}11{#/blank#} ，顶点坐标是{#blank#}12{#/blank#}

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