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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

重庆市南岸区南坪中学校2018-2019学年八年级下学期数学期中考试试卷

如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，交CB于点D，过点D作DE⊥AB于点E

（1）、求证：△ACD≌△AED；

（2）、若∠B=30°，CD=1，求BD的长.

举一反三

校车安全是近几年社会关注的热点问题，安全隐患主要是超速和超载．某中学九年级数学活动小组进行了测试汽车速度的实验，如图，先在笔直的公路l旁选取一点A，在公路l上确定点B、C，使得AC⊥l，∠BAC=60°，再在AC上确定点D，使得∠BDC=75°，测得AD=40米，已知本路段对校车限速是50千米/时，若测得某校车从B到C匀速行驶用时10秒，问这辆车在本路段是否超速？请说明理由（参考数据： $\text{[math]}$ =1.41， $\text{[math]}$ =1.73）

如图，已知△ABC中，AB＝AC＝10厘米，∠ABC＝∠ACB，BC＝8厘米，点D为AB的中点，如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动，设点P运动的时间为t．

如图，已知点B，E，C，F在一条直线上，AC∥DE，∠A=∠D，AB=DF.

如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E为CD的中点，连接AE、BE，BE⊥AE，延长AE交BC的延长线于点F．

求证：

如图，有一个池塘，要测池塘两端 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的距离，可先在平地上取一个点 $\text{[math]}$ ，从点 $\text{[math]}$ 不经过池塘可以直接达到点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 并延长到点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 并延长到点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，那么量出 $\text{[math]}$ 的长度就是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的距离，为什么？

已知正方形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 分别为边 $\text{[math]}$ 上的点，连接 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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