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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

湖南省常德市初中教学联盟校2019-2020学年八年级上学期数学期末考试试卷

如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E为CD的中点，连接AE、BE，BE⊥AE，延长AE交BC的延长线于点F．

求证：

（1）、FC＝AD；

（2）、AB＝BC+AD．

举一反三

如图，等腰三角形ABC的周长为21，底边BC的长为5，腰AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，连接BE，则三角形BEC的周长为（　　）

利用直尺画图（先用铅笔画图，然后再用墨水笔将符合条件的图形画出）．

利用网格线画图：如图，点A、B、C都在正方形网格的格点上．

①在BC上找一点P，使PA=PB；

②在BC上找一点Q，使点Q到AB和AC的距离相等．

如图，AD、CE是△ABC的角平分线，AD、CE相交于点F，已知∠B=60°，①AF=FC；②△AEF≌△CDF；③AE+CD=AC；④∠AFC=120°．则上面说法其中正确的结论有{#blank#}1{#/blank#}个．

已知正方形ABCD和正方形AEFG有一个公共点A，点G、E分别在线段AD、AB上，若将正方形AEFG绕点A按顺时针方向旋转，连接DG，在旋转的过程中，你能否找到一条线段的长与线段DG的长度始终相等？并说明理由．

在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC.点D为直线BC上一动点（点D不与点B、C重合），以AD为直角边在AD右侧作等腰直角三角形ADE，使∠DAE=90°，连结CE.

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