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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

黑龙江省尚志市希望中学等六校2018-2019学年八年级下学期数学期中考试试卷

已知正方形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 分别为边 $\text{[math]}$ 上的点，连接 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）、如图1，求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、如图2，连接 $\text{[math]}$ ，取 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ 为等腰直角三角形；

（3）、如图3，在（2）的条件下，将 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 分别沿 $\text{[math]}$ 翻折到 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的位置，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.

举一反三

如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，直角∠EPF的顶点P是BC中点，PE、PF分别交AB、AC于点E、F.给出以下四个结论：①AE＝CF；②△EPF是等腰直角三角形；③ 2S_四边形_AEPF＝S_△_ABC；④EF＝PC.上述结论正确的有（）.

如图，AB=AE， ∠1=∠2， AC=AD.求证：△ABC≌△AED。

已知 $\text{[math]}$ ，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，a），点B，点C的坐标分别为（-b，0），（b，0）.

在四边形ABCD中，已知AD//BC，∠ABC=90°.

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