- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省温州市育英国际实验学校2020届九年级数学中考模拟试卷（4月）

如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为（0，4），点B的坐标为（4，0），点C的坐标为（-4，0），点P在射线AB上运动，连结CP与y轴交于点D，连结BD．过P，D，B三点作⊙Q与y轴的另一个交点为E，延长DQ交⊙Q于点F，连结EF，BF。

（1）、求直线AB的函数解析式；

（2）、当点P在线段AB（不包括A，B两点）上时。

①求证：∠BDE=∠ADP；

②设DE=x，DF=y，请求出y关于x的函数解析式；

（3）、点P在运动过程中，是否存在以B，D，F为顶点的直角三角形，满足两条直角边之比为2：1？如果存在，求出此时点P的坐标：如果不存在，请说明理由。

举一反三

如图，若AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD=58°，则∠BCD=（　　）

在直角坐标系中，过原点O及点A（8，0），C（0，6）作矩形OABC，连结OB，D为OB的中点。点E是线段AB上的动点，连结DE，作DF⊥DE，交OA于点F，连结EF。已知点E从A点出发，以每秒1个单位长度的速度在线段AB上移动，设移动时间为t秒。

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