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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

安徽省合肥市瑶海区2019年中考数学二模考试试卷

如图，在凸四边形ABCD中，AB＝BC＝CD，∠ABC+∠BCD＝240°．设∠ABC＝α．

（1）、利用尺规，以CD为边在四边形内部作等边△CDE．（保留作图痕迹，不需要写作法）

（2）、连接AE，判断四边形ABCE的形状，并说明理由．

（3）、求证：∠ADC＝ $\text{[math]}$ α；

（4）、若CD＝6，取CD的中点F，连结AF，当∠ABC等于多少度时，AF最大，最大值为多少．（直接写出答案，不需要说明理由）．

举一反三

已知△ABC三边a、b、c满足（a﹣b）²+|b﹣c|=0，则△ABC的形状是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（﹣2，0），等边三角形AOC经过平移或轴对称或旋转都可以得到△OBD．

如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，点D是 $\text{[math]}$ 的中点，点E是 $\text{[math]}$ 上的一点，若∠CED=40°，则∠ADC={#blank#}1{#/blank#}度．

如图，△ABC内接于⊙O，AC是⊙O的直径，∠BDC=40°（点D在⊙O上），则∠ACB=（）

如图，AB为 $\text{[math]}$ O的直径，弦DC垂直AB于点E，∠DCB=30°，EB=3，则弦AC的长度为（）

如图， $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E为 $\text{[math]}$ 中点，连结 $\text{[math]}$ ，点F为线段 $\text{[math]}$ 上一点且满足 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

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