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题型：证明题题类：难易度：困难

广东省茂名市高州市第一中学2024-2025学年九年级上学期开学考试数学试题

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，过点C的直线 $\text{[math]}$ ， D为 $\text{[math]}$ 边上一点，过点D作 $\text{[math]}$ ，垂足为F，交直线 $\text{[math]}$ 于点E，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）、求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、当D为 $\text{[math]}$ 中点时，四边形 $\text{[math]}$ 是什么特殊四边形？说明你的理由；

（3）、请回答：若D为 $\text{[math]}$ 中点时，则当 $\text{[math]}$ 的度数为时，四边形 $\text{[math]}$ 是正方形．（不用写理由）

举一反三

下列命题正确的是( )

等腰直角三角形有一边长为8cm，则底边上的高是{#blank#}1{#/blank#} ，面积是{#blank#}2{#/blank#}

如图，四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ 延长与 $\text{[math]}$ 的延长线相交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

如图，在四边形ABCD中，点E是线段AD上的任意一点（E与A，D不重合），G，F，H分别是BE，BC，CE的中点.

如图，直线AB与x轴交于点A（4，0），与y轴交于点B（0，－4），若点E在线段AB上，OE⊥OF，且OE＝OF，连接AF.

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