- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

安徽省合肥市高新区2019年中考数学二模考试试卷

如图，AB是⊙O的直径，AD是⊙O的弦，点F是DA延长线上的一点，过⊙O上一点C作⊙O的切线交DF于点E，AC平分∠FAB

（1）、求证：CE⊥DF；

（2）、若AE＝2，CE＝4，求⊙O的半径．

举一反三

定义：有三个内角相等的四边形叫三等角四边形．

如图，Rt△ABC的两条直角边AB=4cm，AC=3cm，点D沿AB从A向B运动，速度是1cm/秒，同时，点E沿BC从B向C运动，速度为2cm/秒．动点E到达点C时运动终止．连接DE、CD、AE．

（1）当动点运动几秒时，△BDE与△ABC相似？

（2）设动点运动t秒时△ADE的面积为s，求s与t的函数解析式；

（3）在运动过程中是否存在某一时刻t，使CD⊥DE？若存在，求出时刻t；若不存在，请说明理由．

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