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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

湖南省邵阳市大祥区2016-2017学年中考三模数学考试试卷

已知：如图，⊙O₁和⊙O₂相交于A、B两点，动点P在⊙O₂上，且在⊙₁外，直线PA、PB分别交⊙O₁于C、D，问：⊙O₁的弦CD的长是否随点P的运动而发生变化？如果发生变化，请你确定CD最长和最短时P的位置，如果不发生变化，请你给出证明．

举一反三

已知：如图，四边形ABCD是⊙O的内接正方形，点P是劣弧CD上不同于点C的任意一点，则∠BPC的度数是（）

如图，AD是△ABC的角平分线，∠B=45°，∠ADC=75°，求∠BAC、∠C的度数．

如图，A，B分别为CD，CE的中点，AE⊥CD于点A，BD⊥CE于点B．求∠AEC的度数．

如图，等腰△ABC三个顶点在⊙O上，直径AB=12，P为弧BC上任意一点（不与B，C重合），直线CP交AB延长线与点Q，2∠PAB+∠PDA=90°，下列结论：①若∠PAB=30°，则弧BP的长为 $\text{[math]}$ ；②若PD//BC，则AP平分∠CAB；③若PB=BD，则 $\text{[math]}$ ，④无论点P在弧 $\text{[math]}$ 上的位置如何变化，CP·CQ为定值. 正确的是{#blank#}1{#/blank#}.

等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是50°，则这个三角形的底角是（）

如图， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

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