下列说法错误的是（）

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

2017-2018学年北师大版数学七年级下册同步训练：4.1.4 认识三角形

下列说法错误的是（　　）

A、三角形的角平分线能把三角形分成面积相等的两部分 B、三角形的三条中线，角平分线都相交于一点 C、直角三角形三条高交于三角形的一个顶点 D、钝角三角形的三条高所在直线的交点在三角形的外部

举一反三

如图，AD，BE，CF是△ABC的三条中线，则AB=2{#blank#}1{#/blank#}，BD={#blank#}2{#/blank#}，AE= $\text{[math]}$ {#blank#}3{#/blank#}．

如图，若BD是△ABC的角平分线，则∠1=∠{#blank#}1{#/blank#}= $\text{[math]}$ ∠{#blank#}2{#/blank#}

如图，在△ABC中，∠A=46°，CE是∠ACB的平分线，B，C，D在同一条直线上，DF∥EC，∠D=42°.求∠B的度数.

到三角形三条边距离相等的点是（）

阅读理解

在通过构造全等三角形解决的问题中，有一种典型的方法是倍延中线法．

如图1， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．我们可以延长 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，易证 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ ．接下来，在 $\text{[math]}$ 中利用三角形的三边关系可求得 $\text{[math]}$ 的取值范围，从而得到中线 $\text{[math]}$ 的取值范围是______；

类比应用

如图2，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点．若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线，试判断 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的等量关系，并说明理由；

拓展创新

如图3，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的延长线交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线，试探究 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的数量关系，请直接写出你的结论．

在△ABC中，∠A＝30°，∠DCE=15° ， CD是△ABC的高，CE是∠ACB的角平分线，求∠B的度数．

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