试题 试卷
题型:填空题 题类:模拟题 难易度:普通
黑龙江省哈尔滨市第49中2020年中考数学3月模拟考试试卷
如图,⊙P的半径为5,A、B是圆上任意两点,且AB=6,以AB为边作正方形ABCD(点D、P在直线AB两侧).若AB边绕点P旋转一周,则CD边扫过的面积为{#blank#}1{#/blank#}.
如图①,在四边形ADBC中,∠ACB=∠ADB=90°,AD=BD,探究线段AC,BC,CD之间的数量关系.
小吴同学探究此问题的思路是:将△BCD绕点D,逆时针旋转90°到△AED处,点B,C分别落在点A,E处(如图②),易证点C,A,E在同一条直线上,并且△CDE是等腰直角三角形,所以CE= CD,从而得出结论:AC+BC= CD.
简单应用:
素材1
图1中有一座圆拱石桥,图2是其圆形拱桥的示意图,测得水面宽16m,拱顶离水面的距离为4m.
素材2
一艘货船露出水面部分的横截面为矩形EFGH,测得 , . 因水深足够,货船可以根据需要运载货物.据调查,船身下降的高度y(米)与货船增加的载重量x(吨)满足函数关系式 .
问题解决
任务1
确定拱桥半径
求圆形拱桥的半径.
任务2
确定设计方案
根据图3状态,货船能否通过圆形拱桥?若能,最多还能卸载多少吨货物?若不能,至少能增加多少吨货物才能通过?
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