- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

上海市青浦区2020年中考数学一模考试试卷

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC ， BC=BD=10，CD=4，AD=6．点P是线段BD上的动点，点E、Q分别是线段DA、BD上的点，且DE=DQ=BP ，联结EP、EQ ．

（1）、求证：EQ∥DC；

（2）、如果△EPQ是以EQ为腰的等腰三角形，求线段BP的长；

（3）、当BP=m（0<m<5）时，求∠PEQ的正切值．（用含m的式子表示）

举一反三

如图，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，下列结论错误的是（）

如图，在矩形ABCD中，E为CD的中点，F为BE上的一点，连结CF并延长交AB于点M，MN⊥CM交射线AD于点N．

（1）当F为BE中点时，求证：AM=CE；

如图，以x=1为对称轴的抛物线y=ax²+bx+c的图象与x轴交于点A，点B（﹣1，0），与y轴交于点C（0，4），作直线AC．

已知四边形ABCD中，E，F分别是AB，AD边上的点，DE与CF交于点G．

如图，王华同学在晚上由路灯AC走向路灯BD，当他走到点P时，发现身后他影子的顶部刚好接触到路灯AC的底部，当他向前再步行12 m到达Q点时，发现身前他影子的顶部刚好接触到路灯BD的底部.已知王华同学的身高是1.6 m，两个路灯的高度都是9.6 m.

《孙子算经》是我国古代重要的数学著作，其下卷有题如下：“今有竿不知长短，度其影得一丈五尺．别立一表，长一尺五寸，影得五寸．问竿长几何？”

译文：“有一根竹竿不知道它的长短，量出它在太阳下的影子长一丈五尺．同时立一根一尺五寸的小标杆，它的影长是五寸，则这根竹竿的长度为多少尺？”可得这根竹竿的长度为（）（提示： $\text{[math]}$ 丈 $\text{[math]}$ 尺， $\text{[math]}$ 尺 $\text{[math]}$ 寸）

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