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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

北京市房山区2018-2019学年九年级上学期数学期中考试试卷

已知四边形ABCD中，E，F分别是AB，AD边上的点，DE与CF交于点G．

（1）、如图1，若四边形ABCD是矩形，且DE⊥CF．则DE•CDCF•AD（填“＜”或“=”或“＞”）；

（2）、如图2，若四边形ABCD是平行四边形，试探究：当∠B与∠EGC满足什么关系时，使得DE•CD=CF•AD成立？并证明你的结论；

（3）、如图3，若BA=BC=3，DA=DC=4，∠BAD=90°，DE⊥CF．则 $\text{[math]}$ 的值为．

举一反三

若平行四边形ABCD的周长为28，△ABC的周长为17cm，则AC的长为（）

如图，已知AB是⊙O的直径，点P为圆上一点，点C为AB延长线上一点，PA=PC，∠C=30°．

在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对应边分别是a、b、c，若∠A+∠C=90°，则下列等式中成立的是（）

如图，△ABC是等腰三角形，AB=AC=3，BC=1．点D在AB边上，点E在CB的延长线上，已知AD=1，BE=1，连接ED并延长交AC于点F，则线段AF的长为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，在直角坐标系中，OA＝3，OC＝4，点B是y轴上一动点，以AC为对角线作平行四边形ABCD.

如图，把平行四边形纸片 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，点 $\text{[math]}$ 落在点 $\text{[math]}$ 处， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ .

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