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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

2017年河南省许昌市中考数学二模试卷

如图，以x=1为对称轴的抛物线y=ax²+bx+c的图象与x轴交于点A，点B（﹣1，0），与y轴交于点C（0，4），作直线AC．

（1）、求抛物线解析式；

（2）、点P在抛物线的对称轴上，且到直线AC和x轴的距离相等，设点P的纵坐标为m，求m的值；

（3）、点M在y轴上且位于点C上方，点N在直线AC上，点Q为第一象限内抛物线上一点，若以点C、M、N、Q为顶点的四边形是菱形，请直接写出点Q的坐标．

举一反三

如图，在△ABC中，已知∠C=90°，AC=60，AB=100，a，b，c…是在△ABC内部的矩形，它们的一个顶点在AB上，一组对边分别在AC上或与AC平行，另一组对边分别在BC上或与BC平行．若各矩形在AC上的边长相等，矩形a的一边长是72，则这样的矩形a、b、c…的个数是（）

抛物线y=x²﹣4与y轴的交点坐标是（）

如图，在边长为2的菱形ABCD中，∠A=60°，点M是AD边的中点，连接MC，将菱形ABCD翻折，使点A落在线段CM上的点E处，折痕交AB于点N，则线段EC的长为{#blank#}1{#/blank#}．

一辆汽车在行驶过程中，路程y（千米）与时间x（小时）之间的函数关系如图所示．当0≤x≤1时，y关于x的函数解析式为y=60x，那么当1≤x≤2时，y关于x的函数解析式为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，已知抛物线经过点A（﹣1，0），B（4，0），C（0，2）三点，点D与点C关于x轴对称，点P是线段AB上的一个动点，设点P的坐标为（m ， 0），过点P作x轴的垂线l交抛物线于点Q ，交直线BD于点M ．

如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，∠AED=∠B，如果AD=2，AE=3，CE=1，那么BD长为{#blank#}1{#/blank#}．

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