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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

江苏省无锡市惠山区吴风实验学校2020年数学中考模拟试卷

如图，抛物线y=-x²+bx+c的顶点为C，对称轴为直线x=1，且经过点A（3，-1），与y轴交于点B．

（1）、求抛物线的解析式；

（2）、判断△ABC的形状，并说明理由；

（3）、经过点A的直线交抛物线于点P，交x轴于点Q，若S_△_OPA=2S_△_OQA ，试求出点P的坐标．

举一反三

如图，在△ABC中，两条中线BE，CD相交于点O，则S_△_DOE：S_△_COB等于（）

如图，在▱ABCD中，AE、BF分别平分∠DAB和∠ABC，交CD于点E、F，AE、BF相交于点M．

如图，△ $\text{[math]}$ ∽△ $\text{[math]}$ ，那么它们的相似比是{#blank#}1{#/blank#}；

抛物线y=ax²+bx+3（a≠0）经过点A（﹣1，0），B（ $\text{[math]}$ ，0），且与y轴相交于点C．

如图1，菱形ABCD ，点M是边CD上任意一点，连结并延长AM交对角线BD于点E ，交BC的延长线于点N ．

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，旋转角 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，对图形 $\text{[math]}$ 与图形 $\text{[math]}$ 给出定义：将图形 $\text{[math]}$ 绕原点逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到图形 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为图形 $\text{[math]}$ 上任意一点，点 $\text{[math]}$ 为图形 $\text{[math]}$ 上的任意一点，称 $\text{[math]}$ 长度的最小值为图形 $\text{[math]}$ 与图形 $\text{[math]}$ 的“转后距”．已知点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ．

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