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题型：综合题题类：难易度：困难

浙江省绍兴市嵊州市2024年中考数学二模试题【qtxj】

如图1，菱形ABCD ，点M是边CD上任意一点，连结并延长AM交对角线BD于点E ，交BC的延长线于点N ．

（1）、若 $\text{[math]}$ ．

①若点M为CD中点，求EM的长．

②若以AE ， EM ， MN为三边构成的三角形是一个等腰三角形，求EM的长．

（2）、若点F在线段BE上，满足 $\text{[math]}$ ，连结AF ， CF ，记 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，四边形AFCM的面积为 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最大值．

举一反三

如图1，已知直线y= $\text{[math]}$ x+2与x轴交于点A，与y轴交于点C，抛物线y=ax²+4ax+b经过A．C两点，且与x轴交于另一点B．

如图，菱形ABCD的两条对角线相交于O，若AC=8，BD=6，则菱形ABCD的周长是（）

已知：如图，在平行四边形ABCD中，

△ABC和△CDE是以C为公共顶点的两个三角形．

某轮船由西向东航行，在A处测得小岛P的方位是北偏东75°，又继续航行7海里后，在B处测得小岛P的方位是北偏东60°，则此时小岛P到AB的距离为多少海里.

如图，已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D为 $\text{[math]}$ 的中点．如果点P在线段 $\text{[math]}$ 上以 $\text{[math]}$ 的速度由点B向点C运动，同时，点Q在线段 $\text{[math]}$ 上由点A向点C以 $\text{[math]}$ 的速度运动．若P，Q两点分别从B，A两点同时出发，回答下列问题：

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