- 二一组卷

题型：综合题题类：难易度：困难

浙江省绍兴市嵊州市2024年中考数学二模试题【qtxj】

如图1，菱形ABCD ，点M是边CD上任意一点，连结并延长AM交对角线BD于点E ，交BC的延长线于点N ．

（1）、若 $\text{[math]}$ ．

①若点M为CD中点，求EM的长．

②若以AE ， EM ， MN为三边构成的三角形是一个等腰三角形，求EM的长．

（2）、若点F在线段BE上，满足 $\text{[math]}$ ，连结AF ， CF ，记 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，四边形AFCM的面积为 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最大值．

举一反三

将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，得到菱形AECF．若AB=3，则BC的长为( )

如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC、BD相交于点O，DH⊥AB于H，连接OH，

如图，正方形ABCD中， $\text{[math]}$ ，点P在BC上运动（不与B、C重合），过点P作 $\text{[math]}$ ，交CD于点Q，则CQ的最大值为{#blank#}1{#/blank#}．

两相似三角形的面积之比为9∶16,若小三角形的周长为6厘米,则大三角形的周长为{#blank#}1{#/blank#}厘米.

如图，沿AE折叠矩形纸片ABCD，使点D落在BC边的点F处已知AB=8，BC=10，则tan∠EFC的值为（　　）

如图1，在△ABC中，AB＝AC，⊙O是△ABC的外接圆，过C作CD//AB，CD交⊙O于D，连接AD交BC于点E，延长DC至点F，使CF＝AC，连接AF.

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