- 二一组卷

题型：综合题题类：难易度：困难

浙江省绍兴市嵊州市2024年中考数学二模试题【qtxj】

如图1，菱形ABCD ，点M是边CD上任意一点，连结并延长AM交对角线BD于点E ，交BC的延长线于点N ．

（1）、若 $\text{[math]}$ ．

①若点M为CD中点，求EM的长．

②若以AE ， EM ， MN为三边构成的三角形是一个等腰三角形，求EM的长．

（2）、若点F在线段BE上，满足 $\text{[math]}$ ，连结AF ， CF ，记 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，四边形AFCM的面积为 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最大值．

举一反三

AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，OD∥AC ，交BC于D ．若BD=1，则BC的长为（）

如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AB=5，AC=6，则菱形ABCD的面积是（）

如图，在平面直角坐标系xOy中，若菱形ABCD的顶点A，B的坐标分别为(-3，0)，(2，0)，点D在y轴上，则点C的坐标是{#blank#}1{#/blank#}．

两相似三角形的面积之比为9∶16,若小三角形的周长为6厘米,则大三角形的周长为{#blank#}1{#/blank#}厘米.

已知菱形ABCD的对角线 $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ ,求菱形ABCD的周长和面积.

如图，已知二次函数y＝ $\text{[math]}$ +bx+c的图象交x轴于点A，B，交y轴于点C（0，﹣2），一次函数y＝ $\text{[math]}$ x+n的图象经过A，C两点，点P为直线AC下方二次函数图象上的一个动点，直线BP交线段AC于点E，PF⊥AC于点F.

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